Fejlesztő táblajátékok: Mancala-Bantumi | meszaros-mihaly.humeszaros-mihaly.hu

Feladatok – gondolkodásfejlesztésre, matematikai tehetséggondozásra

Feladattól függően a következő kérdések tehetők fel, amelyek eltérő nehézségi fokozatokat képviselhetnek:

a) Melyik rekeszből szórhattam utoljára? (A, B, C, vagy D)

b) Mennyit szórhattam? Indokolj is!

c) A játék kezdetén hány kő volt egy rekeszben? Hogyan számolod ki?

d) Ki következhet lépésre? Miért?

e) Ki lépett utoljára? Mi volt az? Hány kavicsot szórt el?

f) Hogyan nyerhetek? Hogyan nyerhet a másik fél?

g) Írd le a szórássorrendet a rekeszek jelölésével!

h) Mi a következménye annak, ha a játékos ebből a (pl. B) rekeszből szór.

i) Szórhattam-e utoljára ebből a (pl. A) rekeszből? Mennyit rabolhattam?

j) Mi a hiba ebben az állásban? (Lehetséges ez az állás?)

k) Lépésünk (szórás) előállhat-e a következő állás? Miért?

l) Ki nyeri a játékot?

m) Utolsó lépésben ki rabolhatott? (Honnan indult?, Maximum mennyit?, Hányat szórt?)

n) Hány kavicsot szórhattunk a rekeszekből?

Megjegyzések

A megoldásokban szerepeltetett betűjelek a fenti kérdések közül a megfelelőkre adott választ jelölik.

A 16 ábra mindegyikéhez több kérdés is választható, illetve választottam is. (Lásd: Megoldások!) Persze, azért nem mindegyik. Ez a feladatsor 31 feladatot tartalmaz az ábrákhoz rendelt kérdések alapján. Számuk tovább bővíthető.

Az ábrákon nem feltétlenül játékos gyakorlatban előforduló, létező állásokat használok, mivel itt a gondolkodás és játékerő fejlesztése a cél.

A továbbiakban egy lépés alatt egy szórást értek. tehát „ismétlő” szabály vonatkozásában szórás- vagy lépéssorozatról beszélünk. A példaként bemutatott táblák 4×2-esek, amelyek igény szerint tetszőlegesen kibővíthetőek. A példákban szereplő „rabló” lépés akkor befejezett, ha megtörtént a rekeszek ürítése (ez nem külön lépés).

A rekeszek jelölése:

A felénk eső: A1, B1, C1, D1.
A játszótársé: A2, B2, C2, D2.

Saját gyűjtő: mindig a tőlünk jobbra eső.

1. ábra

a) A B1 rekeszből szórhattam utoljára. Valójában nem azért, mert üres a rekesz. (Valójában mégis, mert a többiben van.) A rekesznek nem feltétlenül kell ehhez üresnek lennie, mivel körbe is érhet a szórás. A magyarázat az, hogy itt a legkevesebb, azaz 0 a kavicsok száma. Kizárásos alapon: C1-ből és D1-ből nem történhetett szórás, mert a teljes kör miatt nem lehetne üres a B1 rekesz. A1-ből sem, mert akkor B1 nem lehetne üres.

Megjegyzés: az üres rekesz megtippelése dicséretet érdemel, mert az esetek nagy részében tényleg üres marad a kiszórt rekesz.

b) 2-t, vagy 3-at. 1-et nem, mert akkor C1 és C2 üres lenne (rablás). 4-et, vagy ennél többet pedig azért nem, mert D2 üres. 2-t, vagy 3-at tényleg szórhattam. Ha 3-at, akkor ismét én jövök (ismétlő szabály). Ez válasz a d) pontra.

c) Összeadom az ábrán szereplő számokat, és elosztom a rekeszek számával: 24 : 3 = 8.

d) Lásd b) pont. 2 kavics elszórásakor az ellenfél következik.

2. ábra

a) Szórás után vagy üres marad a rekesz, vagy elegendő kő esetén valamennyi belekerül ismét (körbeérés). Szóráskor egy-egy körben mindig a kiüresített rekeszemet tudom feltölteni utoljára (ha van annyi kő), mivel itt végződik a kör. (A tőle jobbra esőt pedig először.) Ezért szórás után itt kevesebb, vagy ugyanannyi kavics lehet, mint a többi bármelyikében. Beleértve az ellenfél rekeszeit is és a saját gyűjtőt is. Mivel mindez teljesül az ábrán, ezért a megoldás: C1 rekesz.

b) 9-nél többet, mert D1-ben 1-nél nagyobb szám van, de 15-nél kevesebbet, mert A2-ben csak egy 1-es van.

c) Lásd előzőt!

d) Akármelyik. Szórhatott utoljára a szemközt ülő is, mert A2-ben 1-es van. Mivel A1-ben 2 kő van és nem 1, ezért nem végződhetett a szórás a gyűjtőjében. Ami ugye azt jelentené, hogy ismét ő következik. Tehát én is jöhetek.

e) A d) alapján bármelyikünk. b)-ben a válasz egyik része. Az ellenfél A2-ből szórhatott 9-nél többet, de 13-nál kevesebbet. Indoklás b)-hez hasonlóan.

1. ábra

mancala feladvány 2. ábra

mancala feladvány