Véleményem szerint ez a legkevésbé fontos alkalmazási kör (szakkörhöz, Elmetörőhöz képest), azonban mivel jelentős mértékben színesíthetik a tanórákat, ezért mégis érdemes néhány szót ejteni róla. No meg azért is, mert egyértelmű az érdeklődés a téma iránt. Ezért is választottam most ezt a bejegyzés témájának.

Ebben az írásban az 5. osztályos tanmenet (Nemzeti Tankönyvkiadó) alapján írtam egy-két felhasználási ötletet a különböző témakörökhöz. Amit kerülendőnek tartok, az nem más, mint az erőltetés. Csak akkor szabad belevágni, ha igazán odaillő a játék és ezáltal előrelendíti, nem pedig hátráltatja a foglalkozást, a célok megvalósulását. Mindezt nemcsak matek, hanem más órákra is értem.

A táblajáték-matematika három szintje a matematika tanításában

1. Ráhangoló, vagy éppen levezető jelleggel

Éppen, mint a testnevelés órákon a bemelegítés és a levezetés.

Az „agykerekek” beolajozása céljából érdemes gyakran használni. Alkalmas az álmosság, az unalom elűzésére is. Nem baj, ha nincs kapcsolatban az aznapi tananyaggal. Lényeg a jókedv felébresztése, a figyelem megszerzése.

Két hátránya lehet… Az egyik az, hogy nem akarják a gyerekek abbahagyni a játékot :). A másik pedig az, hogy időbe telik az elpakolás, a figyelem átirányítása a konkrét órai témára.

Mivel azonban ezek nevelési célok is – önfegyelem, rendszeretet stb. –, ezért mégsem megy veszendőbe a rászánt idő.

Óra végén talán még hálásabb alkalmazni a játékokat, mert levezeti a felgyülemlett feszültséget, kicsit elereszthetik magukat a diákok bizonyos keretek között.

Itt jegyzem meg röviden, hogy a táblások a gyereknevelésben a mentálhigiénés problémák kezelése terén is óriási potenciállal rendelkeznek: sikerélményhez juttatnak, ami az önbizalom növekedéséhez vezet. Megnyugtatóan hatnak a zaklatott lelkiállapotban lévő gyermekre, aki a játék által kikapcsolódik. A közösséghez tartozás élményét nyújtják részére.

Azonban erről majd máskor, bővebben.

2. A játék pusztán csak eszköz

Csaknem az összes játék alkalmas arra, hogy a játszma előrehaladott állapotában kérdéseket tegyünk fel, számításokat végeztessünk vele kapcsolatban.  Legfőbb témakörök: törtrészek, százalék, arányok, oszthatóság, terület, kerület.

Kihasználjuk a táblák szimmetriáit, geometriai tulajdonságait. A táblán a jelhordozókat (köveket, korongokat) különböző célok szerint helyeztetjük el: tükrösség szerint, vonalak mentén stb.

Megszámlálásra, számolások gyakorlására különösképpen alkalmas például a Dots, a Mancala készlet, a Szoliter, a Gó játék és a Sakk figurái. Számképek rögzítésére pedig elsősorban a Vonalnyerők (Amőba és változatai) csoportja.

Erre álljon itt néhány példa:

• Mekkora része (Hány százaléka?) telt meg koronggal a táblának? Rákérdezhetünk értelemszerűen a leütött korongokra is például.
• Milyen arányú egymáshoz képest a két játszótárs köveinek a száma? (A még játékban lévő és a leütött kövek száma?)
• Helyezd el a táblán a jelhordozókat (köveket, poliminókat) tengelyesen szimmetrikusan!

Magasabb szint: a gyerekek maguk tegyenek fel, állítsanak össze kérdéseket az állásokhoz.

Az egyes mezőkhöz alfeladatokat rendelünk: például leüthet egy bábut, elfoglalhat egy mezőt abban az esetben, ha tudja a választ a mezőhöz rendelt feladatra. (Vagy a mezőt csak ekkor hagyhatja el.) Ez nagyon jól használható más – például nyelvi, történelem, földrajz – órán, vagy szakkörön is.

3. A játék szabályostól, mindenestől része a matematikai tartalom bemutatásának

Példák

• Maradékos osztás, maradékosztályok vizsgálata a Mancala-bantumi segítségével, a játék folyamán.
• Összesítés a Dots játszma végén: a mezők pontértékeinek az összeadása, be lehet vonni a negatív, vagy/és törtszámokat is.
• Az előbbihez hasonlóan a Gónál is: veszteségek, nyereségek számbavétele – leütött kövek, elfoglalt terület (rácspontok).
• Koordináta-rendszer bármely táblás esetén: játszma lefolyásának a levezetése.
• Halmazműveletek: Quarto
• Számtani sorozat, lineáris függvények, vektorok, térfogat, felszín szemléltetése, térbeli koordináta-rendszer: Tamba (Téramőba)
• Síkidomok, sokszögek, konvex-konkáv, a terület tapasztalati megközelítése (parkettázás): Poliminók, Blokus.
• Játéktáblák: vonalak, sokszögek, geometriai formák.
• Kombinatorika szinte valamennyinél: kiemelten a Vonalnyerőknél, a Halmánál, a Dámáknál és az Ostáblánál.
• Logikai következtetés az összes táblajátéknál. Jó példa erre a Reversi (Othello), vagy a Mastermind is.
• Rendezés, osztályozás: bármely táblás művelése közben folyamatosan jelen van.
• Algoritmusok: kisebb-nagyobb mértékben mindegyiknél megtalálható. Talán a legjobb példák erre a Mancala változatok, a Szoliter, a Vonalnyerők, a Dámák, a Sakkvarik.

A legutolsó két esetben inkább gondolkodási műveletet érintettem, mint tananyagot – a rámutatás szándékával a sokoldalú hatásra.

Hasznosítható ötletek az 5. osztályos matematikához

1. Témakör: A természetes számok

Felzárkóztató, rávezető jelleggel (Csak játék!):

Összeadás, kivonás: Mancala, Reversi, bármely Ütéses játék (nyereség, veszteség)

Számegyenes: Mancala – itt is az óramutatóval ellentétes irány a pozitív (növelés), vele ellentétes a negatív (csökkentés).

Maradékos osztás: Mancala-bantumi – kötetlen játék és feladatmegoldás segédeszközeként.

Például 3-3 rekesz esetén:

86 követ elszórunk az A rekeszből. Hová kerül az utolsó?

Könnyen belátható, hogy a Bantumi szabályainak megfelelően eljárva valójában a 86-ot osztjuk maradékosan 7-tel.

A 7 többszörösei az A rekeszben landolnak. Mivel a maradék 2, így C-be kerül az utolsó kavics. Ezzel természetesen gyakoroltathatjuk, és szemléletessé tehetjük a maradékos osztást nemcsak 3-3, hanem 1-1, 2-2, 4-4, 5-5… rekesz esetén is.

Ha pedig nem megy az osztás, akkor megfordítható a dolog, segédeszközzé válhat a készlet: ahány kör, annyi a hányados, amennyivel odébb kerül az utolsó kör a kiinduló gödörhöz képest, annyi a maradék. Jelen esetben a hányados 12, és mivel C-ben végződött a szórás, ezért a maradék 2.

Megjegyzés: egy ilyen feladatnál a körök számát (hányadost) pontosan jelzik a gyűjtőbe került kavicsok.

2. Témakör: Bevezetés a geometriába

Tárgyak csoportosítása: különböző jelhordozókat – korongokat, köveket különböző színben, formában, méretben és anyagból – összeöntünk, és szét kell őket válogatni valamilyen szempont szerint. A legjobb, ha a szempontot is a gyerekek találják ki.

Test, felület, vonal, pont

Először is ott vannak a táblák a maguk legkülönfélébb rajzolatával, vonalaival, rácspontjaival, sokszögeivel (négyzet, téglalap, hatszög…).

Szinte minden térelemet felfedeztethetünk rajta: párhuzamos, metsző, merőleges egyenesek, körök, körívek, rácspontok-pontok, félegyenesek, sarkok-szögek, oldalak, sokszögek, konvex, konkáv stb.

Formák, felületek: kockák-négyzetlapok, korongok-hengerfelület, körlap, golyók-gömbök.

Poliminók-testhálók.

Testek építése

A jelhordozók (pl. korongok, gyufák, sajtos dobozok) egymásra helyezésével sokféle testet építhetünk.

Most egy kis kitérő következik…

Három eszközt kötelezővé tennék, mi több, kiutalnék minden iskolának: az egyik a Logikai játék (készlet), ez még meg is található talán mindenhol. Hogy mennyire gyakran használják és mire, az már más kérdés. Kiváló a halmazműveletek gyakorlására (csoportosításra is különböző szempontok alapján), sorozatok építésére, formák bemutatására és a logikai műveletek (barkochba, dedukció, igaz-hamis állítások) végzésére. Kihagytam valamit?

A másik, tengernyi olyan kb. másfél centis élű kiskocka , mint amilyenek a CubiCup készletben – magyar fejlesztés – lelhetők fel. Ezekből vagy ezer darabbal rendelkezünk Nagylaci – Dr. Nagy László, www.jatektan.hu – jóvoltából. Na, ennyivel már lehet is valamit kezdeni! Mire használható?

Szinte mindenre! Elsősorban testek építésére, térfogat, felszín tanulmányozására. Lehet szabadon, lehet feltételek közé szorítva életkornak és a tudásszintekhez igazodóan. Lehet cél a különlegesség (kisebbeknél), például várépítés, de lehet a feltételeknek megfelelő minél több, vagy az egyetlen megoldás megtalálása.

Példa:

Építs téglatestet 40 kocka felhasználásával! Keress minél több megoldást! Foglald táblázatba az adatokat! Mekkora az így kapott testek felszíne?

Vagy szűkíthetjük is a kört a téglán belül és így vizsgálhatjuk a négyzetes hasábokat, vagy a kockát is, de építhetünk belőlük piramisokat (négyzetszámok) is.

Ezenfelül még jók sorozatok összeállítására, összefüggéseik megfigyeltetésére is (minták). Mire még?

Négyzetszámok, köbszámok szemléltetésére, geometriai jelentésük bemutatására is.

A térlátás fejlesztésére, mint például kép alapján testek megépítése. Annak eldöntése, hogy megépíthető-e ragasztó nélkül? Vagy bizonyos oldalak ismeretében a test felépítése. Vagy éppen fordítva (ez a könnyebb), a testnek rajzolja le valamelyik oldalát (esetleg merőleges vetületét).

Terület és kerület közötti összefüggések szemügyre vétele (izoperimetrikus feladatok) – itt fontos nyomatékosítani, hogy a kockáknak csak a felső négyzetlapját vesszük figyelembe:

Állíts össze 36 egységnégyzet területű téglalapokat! Keress minél többet! Melyik a legkisebb kerületű ezek között?

Építs 24 egységnégyzet kerületű téglalapokat! Keress minél többet! Melyik a legnagyobb területű közöttük?

Teljes mértékben megfelelnek jelhordozó gyanánt is a táblások többségéhez.

Lehet, hogy kifelejtettem még valamit?

A harmadik, amihez szintén (sajnos) nem könnyű hozzájutni, a „nagylacis” Cogitoys-féle játékok talán – legalábbis szerintem – legsikerültebb darabja, a Pikk-Pakk készlet.

Ez a játék már önmagában is egyedülálló a multifunkciós megoldásaival, azaz egyetlen játékkal több tucatot is lehet játszani!

Azonban ott van még a táblás játékok körén kívüli alkalmazhatósága is…

Tulajdonképpen szinte megegyezik a felhasználhatósági köre az előbbi kiskockákéval, csak itt kis színes golyócskákról van szó. Téglatestek ugyan nem építhetők belőlük, viszont káprázatosabbnál káprázatosabb piramisok viszont igen.

Annakidején én rögtön beleszerettem ebbe a játékba, az akkor még óvodás kisfiammal egyre-másra építettük fel a különlegesebbnél különlegesebb piramisokat és szebbnél szebb mintázatokat is kiraktunk belőlük! Igaz, több készlet is rendelkezésemre állott.

Mindez ma is visszaköszön… A hetedik osztályosokkal építgettünk különböző méretű piramisokat a Pylos játékkal összefüggésben. (No és azzal a bizonyos óravázlattal, amit nemrégiben megosztottam ezen a weboldalon.) Kár, hogy nem készítettem róla fotót, de ami késik, nem múlik!

Rakosgatás, építgetés közben számos összefüggésre bukkanhatnak a diákok, akár síkban, akár három dimenzióban történik mindez.

A Szóma kirakós feladványai is nagyon ajánlhatók ehhez a témakörhöz.

3. Témakör: A negatív számok

Ütéses játékok segítségével a nyereségek és veszteségek számbavétele: a leütött jelhordozók jelképezik az egész számokat. Az általam leütöttek a pozitív számokat, a játszótársam által leütöttek pedig a negatívakat. Ha pozitív az összeg, akkor vezetek, legalábbis anyagi szempontból. Ha negatív, akkor hátrányban vagyok.

Így játszma közben, az aktuális állapotot felírva gyakorolhatják az egész számok összeadását. Kellő számú gyakorlás után már nem lesz szükség a szemléltetésre.

Folytatása következik…

Még több témába vágó írás és folyamatosan frissülő tartalom:

 

Tetszett a bejegyzés? Ha igen, oszd meg másokkal is!

Ezt az anyagot bárki felhasználhatja, terjesztheti – egy feltétellel: ha szerzőként feltünteti a nevemet! Mészáros Mihály