A most következő játék többféle módon játszható, és egy sor kiváló tulajdonsággal rendelkezik:

• Kínai nemzeti játék
• Eredeti matematikai problémák forrása
• A játék tanulmányozása elvezet a Fibonacci-sorozathoz
• Más szórakoztató játékokkal összevetve ez a játék volt talán a legtöbb matematikai kutatás kiindulópontja

Csien Szü Dzü („kövek kiválasztása”)

Kétszemélyes játék.

Cél: az utolsó kő (gyufaszál) elvétele

Kiinduló helyzet: két halom az asztalon. Természetesen mindkét játékosnak tudnia kell a halmok elemszámát.

Szabály

A játékosok felváltva vesznek el a halmokból a következő feltételek betartásával:

• Ha csak az egyik csoportból vesznek el, akkor tetszőleges mennyiséget vehetnek el (akár az összeset is, de legalább egyet)
• Egyszerre mindkét halomból is el lehet venni, de csak ugyanannyi elemet
• A játékosoknak a lépéseket ismerniük kell, azaz minden lépés során célszerű a játékostársnak bemutatni a levett köveket (számát)

Megjegyzések

A játék régóta vonzza a matematikusokat, ennek következtében a játék teljes elméletét sikerült kidolgozni, és az eredményeket publikálni.

A játékot már a hetvenes években számítógéppel elemezték, és nyerő algoritmust találtak rá.

Geometriai modellje szintén jó matekórai (vagy szakköri) játék lehet:

A játék táblája a derékszögű koordináta-rendszer I. negyede.

Valamelyik rácspontra helyezünk egy követ (korongot, bábut, kukoricaszemet, kupakot).

A játékosok felváltva mozgatják azt vízszintesen balra, vagy függőlegesen lefelé, vagy a négyzetek átlói mentén lefelé és balra. Tetszőleges mértékben.

Az győz, akinek elsőként sikerül a követ a (0 ; 0) pontba, az origóba juttatni.

Ötödikesekkel a koordinátákat is gyakoroltathatjuk vele.

Kisebbeknek viszont alkalmasabb eszköz rá a sakktábla, vagy bármilyen négyzettábla.

Így jutunk az Egyetlen vezér nevű játékhoz.

Ketten játszanak egy sakktáblán, amelynek tetszőleges mezőjén áll egy vezér (királynő).

A soron következő játékos a bábut vízszintesen balra, vagy függőlegesen lefelé, vagy balra-lefelé, az átlók mentén mozgathatja akármilyen nagyságban.

Cél: elsőként eljuttatni a bábut a baloldali sarokmezőbe.

Észrevehető, hogy a játék teljesen megegyezik a Csien Szü Dzü geometriai modelljével.

Bevezető játékként érdemes előbb királyt használni királynő helyett. Így csak egyetlen lépést tehet a bábu a már ismert irányokba, tehát csak szomszédos mezőkre léphetünk lefelé, vagy balra, vagy balra-lefelé.

És ugyanezt a változtatást az eredeti „köves” játékra vetítve ez azt jelenti, hogy csak egy elemet vehetünk el mindkét halomból.

Összegezve: valójában kétféle játékhoz jutottunk, bár hasonlókhoz és háromféle megjelenésben.

Érdekes lehet kipróbálni mind a hatot (nem feltétlenül egymás után), hogy melyik gyerek veszi észre a hasonlóságokat, az azonosságokat? Egyáltalán, melyikük emlékszik majd rá?

A gondolkodni szeretőknek, a matematikában tehetségeseknek feltehetjük az alábbi kérdést is további ösztönzőnek:

Hogyan találhatjuk meg a táblán a „vesztő pozíciókat”? (Koordináta-rendszerben „vesztő pontok”, sakktáblán „vesztő mezők”.)

És ehhez még további kérdések, kiegészítések, egyszerűsítések fűzhetők…

Forrás: V. N. Kaszatkin – L. I. Vladükina: Algoritmusok és játékok (Tankönyvkiadó, Budapest, 1988)

Ha tetszik mindaz, amit leírtam, akkor kezdd ezzel:

Játéktanítás és Alkalmazás csomag

Tetszett a bejegyzés? Ha igen, oszd meg másokkal is!

Ezt az anyagot bárki felhasználhatja, terjesztheti – egy feltétellel: ha szerzőként feltünteti a nevemet! Mészáros Mihály