Ígéretemhez híven folytatom az előző témát.
- Témakör: Összefüggések, sorozatok
A derékszögű koordináta-rendszer
A játéktábla, mint koordináta-rendszer és fordítva.
Ez egy kifejezetten alkalmas terület a táblások hasznosításához. Kezdhetünk az egynegyedes koordináta-rendszerrel!
Bevezetésnek megfelelő a 8×8-as sakktábla. Az oszlopokat (vonalakat) betűk, a sorokat számok jelzik. Tehát a mezők első koordinátája egy betű, a második pedig egy szám, mint például b2.
Előbb megadhatunk különböző mezőket a koordinátáikkal, a gyerekek helyezzenek rá követ, vagy korongot. A sakkban járatos diákok számára ez teljesen ismert lesz.
Azután megfordíthatjuk a dolgot: a táblák mezőire pakolt köveknek jegyezzék le a helyüket, például d7. Az ellenőrzés itt persze nehezebb, mivel más-más az ábra.
A harmadik fokozat lehet az, hogy valamilyen játékot játszanak ezen a 8×8-as pepita táblán, és közben leírják, jegyzetelik a lépéseiket, a játszmát. Leginkább a Lerakosgatós táblások használhatók erre a célra, nem kell foglalkozni azzal, hogy honnan hová lép a tanuló, elegendő egyetlen mezővel foglalkozni lépésenként (lerakásonként).
Én leginkább az Amőbát, vagy az ilyen típusú Vonalnyerőket szeretem használni erre, mert egyszerűek a szabályaik, pillanatok alatt megérthető még annak is, aki valaminél fogva nem ismerte volna meg korábban.
Néhány példa: Amőba, Pente, Tőtike, „potyogtatós” Amőba. Kiváló választás lehet még a Színváltósok közül leginkább a Gomullo, mert az rövidebb rendszerint, mint a Reversi, nem beszélve a többiről. Természetesen a rendelkezésre álló idő is befolyásolja a választást, ami általában nagyon kevés. 🙁
Második lépcsőben már ajánlott szakítani a sakktáblával, kicserélni szimpla négyzetrácsosra, aminél már nem mezőkre, hanem rácspontokra helyezzük a köveket, korongokat. Például ilyenre:
Még mindig maradva a pozitív számok körében. Tehát itt már csak számok találhatók és használhatjuk az előírás szerinti helymegjelölést is: például (3; 2).
Hasonlóan az előzőhöz gyakoroltathatjuk a koordináták leírását, az említett játékok megfelelőek ebben az esetben is.
Bővíthetjük a „repertoárt” például az Atari góval. Én gyakran használom. Rövid, egyszerű, érdekes.
Természetesen rengeteg játék alkalmas még a célra, a Lerakosgatós típuson belül is.
A harmadik lépcső már az egész, négynegyedes koordináta-rendszert jelentheti. Ugyanezeket a fokozatokat végigjárva taníthatjuk, gyakoroltathatjuk a koordináták lejegyzését, leolvasását. Szórakozva, játék közben.
A játszmák leírásának a koordináták segítségével azért is hasznos a fentieken kívül, mert újrajátszhatók a partik, ezáltal visszakereshetők a hibák. Nyilvánvaló ennek jelentősége a játékerő fejlesztésében. Természetesen ez nem újdonság a versenyjátékokban, csak éppen ezeknél más-más jelölésmódot használnak.
Mindez még mindig továbbfejleszthető…
Nagyobbaknál, így ötödikben már beléphetünk a 3. dimenzióba is. Erre legkiválóbb példa a Tamba, vagy Téramőba. Ennek is a – már sajnos nem kapható – felfelé korlátlanul építkező (4×4-es) változatára. Sokkal sikerültebb fejlesztés, mint a játékboltok kínálatában elő-előforduló, Térmalomnak is elnevezett, csak 4 szint magasságig engedélyezett (néha 5x5x5-ös), „ráfűzős” változata.
Az ebben a formában magyar fejlesztés (Zámbory Zoltán és Herczeg István) két alkalommal is nemzetközi díjat nyert (találmányi kiállítás, 1999. Genf, Brüsszel), nem véletlenül. Két aktuális kérdés jut eszembe a Tamba kapcsán:
- Hogyan oldható meg házilag, különösebb barkácsolási tehetség nélkül?
- Mi az oka, hogy a legjobb fejlesztő játékok egy jelentős részének (Tamba, Cogitoys sorozat, Blokus, Trax stb.) a sorsa a gyártás szüneteltetése, vagy befejezése? 🙁
Tehát a Tambánál már 3 koordinátával dolgozunk, azaz játszunk. Nem nehéz elképzelni, hogy mennyire fejleszti a térlátást és ennek különböző területeit ez a játék! No és persze más matematikai készséget és képességet is.
Ezután következhet a legjobbaknál a vakjáték – nemcsak Tambánál –, azaz egyikük, vagy mindkettő játékos háttal a táblának!
Sorozatok, számsorozatok
A jelhordozók (korongok, kövek, bábuk, kockák) a különféle formáikkal, színeikkel, méretükkel rendkívül alkalmasak sorozatok előállítására. Mindezt még kiegészíthetjük a számuk változtatásával is. (számsorozat)
A számtani sorozatokat különösen szemléletessé tehetjük szimpla kövekkel és négyzettáblával (Pl. Amőba), leglátványosabb talán a már említett Tamba.
Négyzetszámok, háromszögszámok (Köbszámok?), hatszögszámok
Mi a szabály?
A játéktáblák matematikáján belül:
- Négyzetszámok felfedezése a téglalap és négyzettáblákon: kirakásuk jelhordozókkal, megszámlálásuk, sorozattagok felírása.
Spangles, Gipf, Csillaghalma, Abalone vagy Yinsh táblán: speciális, háromszögmezős táblák. Mezők számolásával.
Háromszögszámok ugyanezeken, rácspontra téve. Rácspontok számolásával. Keress szabályt!
Háromszögszámok négyzettáblán: lépcsőzetes alakzatok. Keress szabályt!
Cubi Cup: a piramis szintjeit háromszögszámok alkotják
Pylos: a piramis szintjeit négyzetszámok alkotják
A két utolsó esetben összegeket is számolhatunk.
Kis kockákból nagyobbak felépítése: mennyiből lehet? Van-e közöttük négyzetszám? (Pl. a 64)
- Hatszögszámok: felfedezésük a hatszögtáblák rajzolatán – Cascades, Hex, Hexxagon, Hexade stb. (Mezők megszámolása.)
A sorozat – középponti hatszögszámok: 1, 1+6, 1+6+12, 1+6+12+18, … Keress szabályt!
- Kapcsolat a háromszög és a hatszögtáblák között.
- Kerületek számítása: mezőkben, vagy rácspontokban. Összefüggések keresése.
Négyzetszámok 12×12-esen (Pl. gyerek standard Amőba, vagy Gó táblán)
Mi a kapcsolat? Mennyi a különbség? Milyen számokból áll a különbségsorozat?
Négyzetszámok szemléltetése háromszöges táblán
Háromszögszámok 12×12-esen (lépcsőzetes szemléltetés)
Mi a kapcsolat? Mennyi a különbség? Milyen számokból áll a különbségsorozat?
Háromszögszámok szemléltetése háromszöges tábla rácspontjain
Háromszögszámok hatszögmezős táblán
Középponti hatszögszámok
Táblázatok, grafikonok
Például:
„Jegyezd fel táblázatba, hogy a játszma közben, ütéseid során hány korongot (követ) rabolsz! Ábrázold grafikonon, hogy különböző számú korongot (követ) hány esetben ütöttél!”
Különösen alkalmas játékok erre: „nemzetközi” Dáma, Fanorona, Reversi, Back&back, Gomullo, Hexxagon. Megfelelő lehet még: Camelot több figurával, bármelyik Dáma, Szidzsa.
Tehát rászánunk 10-15 percet az órából, vagy szakkörből egy partira, de többet is összevonhatunk.
Folytatása következik…
Még több témába vágó írás és folyamatosan frissülő tartalom:
Tetszett a bejegyzés? Ha igen, oszd meg másokkal is!
Ezt az anyagot bárki felhasználhatja, terjesztheti – egy feltétellel: ha szerzőként feltünteti a nevemet! Mészáros Mihály